ધારો કે S = {(a, b, c) in mathbb{N} times mat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=21$ અને $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2b = a+c$.$a+c = 2b$ ને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $2b + b = 21$ $\Rightarrow 3b = 2

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=21$ અને $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2b = a+c$.$a+c = 2b$ ને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $2b + b = 21$ $\Rightarrow 3b = 21$ $\Rightarrow b = 7$.કારણ કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, ધારો કે સામાન્ય તફાવત $d$ છે. તેથી $a = 7-d$, $b = 7$, અને $c = 7+d$.કારણ કે $a, b, c \in \mathbb{N}$, આપણી પાસે $a \geq 1$ હોવું જોઈએ, તેથી $7-d \geq 1 \Rightarrow d \leq 6$.વળી, શરત $a \leq b \leq c$ સૂચવે છે કે $7-d \leq 7 \leq 7+d$, જેનો અર્થ છે $d \geq 0$.$d$ માટે શક્ય કિંમતો $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ છે.દરેક $d$ માટે, આપણને ત્રિપુટી $(7-d, 7, 7+d)$ મળે છે:જો $d=0: (7, 7, 7)$જો $d=1: (6, 7, 8)$જો $d=2: (5, 7, 9)$જો $d=3: (4, 7, 10)$જો $d=4: (3, 7, 11)$જો $d=5: (2, 7, 12)$જો $d=6: (1, 7, 13)$આવી $7$ ત્રિપુટીઓ છે.

Similar Questions

$1$ થી $100$ સુધીની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતા $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો:

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module