ધારો કે A એ 3 ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $I_{3} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 &

Vedclass · Accepted Answer

અવ્યસ્ત (non-invertible)

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $I_{3} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.તેથી $A-3I_{3} = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 1 & 1 \ 1 & -2 & 1 \ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$.શ્રેણિક વ્યસ્ત સંપન્ન છે કે નહીં તે તપાસવા માટે, આપણે તેનો નિશ્ચાયક શોધીએ:$\det(A-3I_{3}) = -2((-2)(-2) - (1)(1)) - 1((1)(-2) - (1)(1)) + 1((1)(1) - (-2)(1))$$\det(A-3I_{3}) = -2(4-1) - 1(-2-1) + 1(1+2)$$\det(A-3I_{3}) = -2(3) - 1(-3) + 1(3) = -6 + 3 + 3 = 0$.શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોવાથી, શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ અવ્યસ્ત (non-invertible) છે.

ધારો કે $A$ એ $3$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક છે જેના તમામ ઘટકો $1$ છે અને $I_{3}$ એ $3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. તો, શ્રેણિક $A-3I_{3}$ એ

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A(\operatorname{adj} A) = kI$ હોય,તો $(k+1)^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & 2 \\ -2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 \operatorname{Adj} A = $

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} -1 & 2025 & 2026 \\ 0 & 2 & 2027 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $adj(A^{-1})$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય...

શ્રેણિક $ \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix} $ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module