माना $R$, समुच्चय $\{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\}$ पर परिभाषित एक संबंध है, जो $R = \{((a,b), (c,d)) : 2a + 3b = 3c + 4d\}$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ में अवयवों की संख्या क्या है?

मान लीजिए कि $R$,$N \times N$ पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $(a, b) R(c, d) \Leftrightarrow ad = bc$ है। तो $R$ है:

सिद्ध कीजिए कि किसी कॉलेज के पुस्तकालय की सभी पुस्तकों के समुच्चय $A$ में,$R = \{(x, y) : x \text{ और } y \text{ के पृष्ठों की संख्या समान है} \}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध है।

किन्हीं दो वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए, हम $a R b$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $\sin ^{2} a+\cos ^{2} b=1$ हो। संबंध $R$ है

मान लीजिए $R_{1}$ और $R_{2}$ समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 50\}$ पर संबंध हैं,जहाँ $R_{1} = \{(p, p^{n}) : p \text{ एक अभाज्य संख्या है और } n \geq 0 \text{ एक पूर्णांक है}\}$ और $R_{2} = \{(p, p^{n}) : p \text{ एक अभाज्य संख्या है और } n = 0 \text{ या } 1\}$ है। तो,$R_{1} - R_{2}$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

माना $R = \{(a, a)\}$ समुच्चय $A$ में एक संबंध है,तब $R$ है: