ધારો કે a_1, frac{a_2}{2}, frac{a_3}{2^2}, ld | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી, $\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનો અર્થ એ છે કે $\f

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{2}-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી, $\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{a_2}{2a_1} = \frac{a_3}{2a_2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$, તેથી $\frac{a_2}{a_1} = \sqrt{2}$.આમ, $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ એ $a_1$ પ્રથમ પદ અને $R = \sqrt{2}$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = a_1 \frac{R^{10}-1}{R-1} = 62$.$a_1 \frac{(\sqrt{2})^{10}-1}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 \frac{31}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 = 2(\sqrt{2}-1)$.

Similar Questions

જો ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો તેમના લઘુગણક (logarithms) શેમાં હશે?

ભૌમિતિક શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો $7$ છે અને $r$ ની એકી ઘાત ધરાવતા પદોનો સરવાળો $3$ છે,તો $(a^2 - r^2)$ ની કિંમત શોધો -

જો $G.P.$ નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $S_n$ એ $a$ પ્રથમ પદ અને $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $S_n : S_{2n}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module