मान लीजिए a_1, frac{a_2}{2}, frac{a_3}{2^2}, | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी का सार्व अनुपात $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है।अतः, $\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.इसका अर्थ है $\frac{a_2

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$2(\sqrt{2}-1)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणी का सार्व अनुपात $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है।अतः, $\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.इसका अर्थ है $\frac{a_2}{2a_1} = \frac{a_3}{2a_2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$, इसलिए $\frac{a_2}{a_1} = \sqrt{2}$.अतः, $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ एक $G$.$P$. है जिसका प्रथम पद $a_1$ और सार्व अनुपात $R = \sqrt{2}$ है।प्रथम $10$ पदों का योग $S_{10} = a_1 \frac{R^{10}-1}{R-1} = 62$.$a_1 \frac{(\sqrt{2})^{10}-1}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 \frac{31}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 = 2(\sqrt{2}-1)$.

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