मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक दो बार अवकलनीय फलन है, इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime\prime}(x) > 0$ और $f^{\prime}(a-1) = 0$ है, जहाँ $a$ एक वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $g(x) = f(\tan^{2}x - 2\tan x + a)$, $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है। निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(I)$ $g$, $(0, \frac{\pi}{4})$ में वर्धमान है
$(II)$ $g$, $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ में ह्रासमान है
तो,

• A
  न तो $(I)$ और न ही $(II)$ सत्य है
• B
  केवल $(II)$ सत्य है
• C
  केवल $(I)$ सत्य है
• D
  दोनों $(I)$ और $(II)$ सत्य हैं