ધારો કે frac{pi}{2}

Question

(A) આપેલ છે $\frac{\pi}{2} < 	heta < \pi$ અને $\cot 	heta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $\sin (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 - \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\frac{\pi}{2} પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $\sin (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta + \sin (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta + \cos (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta - \cos (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta$.પદોને ગોઠવતા: $(\cos (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta + \sin (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta) + (\sin (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta - \cos (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta)$.નિત્યસમ $\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ અને $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \cos (8 	heta - \frac{15 	heta}{2}) + \sin (\frac{15 	heta}{2} - 8 	heta) = \cos (\frac{	heta}{2}) - \sin (\frac{	heta}{2})$.$\frac{\pi}{2}  \cos (\frac{	heta}{2})$, તેથી $\cos (\frac{	heta}{2}) - \sin (\frac{	heta}{2}) પદાવલિનો વર્ગ કરતા: $(\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2 = 1 - \sin 	heta$.આપેલ $\cot 	heta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ પરથી, $\sin 	heta = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$.તેથી, $(\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2 = 1 - \frac{2 \sqrt{2}}{3} = \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3} = \frac{(\sqrt{2} - 1)^2}{3}$.વર્ગમૂળ લેતા, પદાવલિ ઋણ હોવાથી: $\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2} = -\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{3}} = \frac{1 - \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.

ધારો કે $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ અને $\cot \theta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$. તો $\sin (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta + \sin 8 \theta) + \cos (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta - \sin 8 \theta)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\sec \theta + \tan \theta = 2/3$ હોય,તો $\theta$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

કિંમત શોધો: $(\cos 252^{\circ} - \sin 126^{\circ})(\cos 252^{\circ} + \sin 126^{\circ})(\sin^2 126^{\circ} + \sin^2 186^{\circ} + \sin^2 66^{\circ})$

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

જો $\tan A+\tan B+\cot A+\cot B=\tan A \tan B-\cot A \cot B$ અને $0^{\circ} < A+B < 270^{\circ}$ હોય,તો $A+B=$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module