ધારો કે S = {(m, n): m, n in {1, 2, 3, ldots, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $p$ માટે: $6^m + 9^n \equiv 1^m + (-1)^n \equiv 1 + (-1)^n \pmod{5}$.આ $5$ નો ગુણક બને તે માટે $1 + (-1)^n \equiv 0 \pmod{5}$ થવું જોઈએ, જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$1333$

Vedclass · Answer

(A) $p$ માટે: $6^m + 9^n \equiv 1^m + (-1)^n \equiv 1 + (-1)^n \pmod{5}$.આ $5$ નો ગુણક બને તે માટે $1 + (-1)^n \equiv 0 \pmod{5}$ થવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે $(-1)^n = -1$.આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય. ગણ $\{1, 2, \ldots, 50\}$ માં $n$ માટે $25$ એકી કિંમતો અને $m$ માટે $50$ કિંમતો છે.તેથી, $p = 50 	imes 25 = 1250$.$q$ માટે: $m + n$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યાનો વર્ગ હોવો જોઈએ. અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના શક્ય વર્ગો $2^2 = 4$, $3^2 = 9$, $5^2 = 25$, અને $7^2 = 49$ છે.$m + n = 4$$3$ જોડ: $(1,3), (2,2), (3,1)$$m + n = 9$$8$ જોડ: $(1,8), \ldots, (8,1)$$m + n = 25$$24$ જોડ: $(1,24), \ldots, (24,1)$$m + n = 49$$48$ જોડ: $(1,48), \ldots, (48,1)$$q = 3 + 8 + 24 + 48 = 83$.$p + q = 1250 + 83 = 1333$.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4\}$. $S$ ના પરસ્પર અલગ (disjoint) ઉપગણોની ક્રમરહિત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $S = \{ x \in \mathbb{R} : x \ge 0 \text{ અને } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$. તો $S$:

જો $P(x) = x^5 + ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ એક એવી બહુપદી હોય કે જેથી $P(0) = 1, P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10$ અને $P(4) = 17$ થાય,તો $P(5) =$ કેટલા?

ધારો કે $A = \{x \in (0, \pi) - \{\frac{\pi}{2}\} : \log_{(2/\pi)}|\sin x| + \log_{(2/\pi)}|\cos x| = 2\}$ અને $B = \{x \geq 0 : \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) - 3|\sqrt{x} - 2| + 6 = 0\}$. તો $n(A \cup B)$ ની કિંમત શોધો:

જો $A, B$ અને $C$ ત્રણ ગણ એવા હોય કે જેથી $A \cap B = A \cap C$ અને $A \cup B = A \cup C$ થાય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module