ધારો કે A = {x in (0, pi) - {frac{pi}{2}} : l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગણ $A$ માટે: $\log_{(2/\pi)}|\sin x| + \log_{(2/\pi)}|\cos x| = 2$$\Rightarrow \log_{(2/\pi)}|\sin x \cos x| = 2$$\Rightarrow |\sin x \cos x| = (2

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ગણ $A$ માટે: $\log_{(2/\pi)}|\sin x| + \log_{(2/\pi)}|\cos x| = 2$$\Rightarrow \log_{(2/\pi)}|\sin x \cos x| = 2$$\Rightarrow |\sin x \cos x| = (2/\pi)^2 = 4/\pi^2$$\Rightarrow |\frac{1}{2} \sin 2x| = 4/\pi^2$$\Rightarrow |\sin 2x| = 8/\pi^2$અહીં $8/\pi^2 ગણ $B$ માટે: ધારો કે $t = \sqrt{x} \geq 0$. સમીકરણ $t(t - 4) - 3|t - 2| + 6 = 0$ છે.કિસ્સો $1$: $0 \leq t $t^2 - 4t - 3(2 - t) + 6 = 0$ $\Rightarrow t^2 - t = 0$ $\Rightarrow t = 0, 1$. તેથી $x = 0, 1$.કિસ્સો $2$: $t \geq 2$. $|t - 2| = t - 2$.$t^2 - 4t - 3(t - 2) + 6 = 0$ $\Rightarrow t^2 - 7t + 12 = 0$ $\Rightarrow t = 3, 4$. તેથી $x = 9, 16$.ગણ $B = \{0, 1, 9, 16\}$,તેથી $n(B) = 4$.$A$ અને $B$ અલગ હોવાથી,$n(A \cup B) = 4 + 4 = 8$.

ધારો કે $A = \{x \in (0, \pi) - \{\frac{\pi}{2}\} : \log_{(2/\pi)}|\sin x| + \log_{(2/\pi)}|\cos x| = 2\}$ અને $B = \{x \geq 0 : \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) - 3|\sqrt{x} - 2| + 6 = 0\}$. તો $n(A \cup B)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$15$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા નિયમિત આલેખમાં,શિરોબિંદુઓના અંશનો સરવાળો $60$ છે. તો,દરેક શિરોબિંદુનો અંશ કેટલો છે?

ધારો કે $A = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x + y| \geq 3\}$ અને $B = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x| + |y| \leq 3\}$. જો $C = \{(x, y) \in A \cap B : x = 0 \text{ અથવા } y = 0\}$ હોય,તો $\sum_{(x, y) \in C} |x + y|$ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module