मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर $(1, 2)$ को समाहित करने वाले उन संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए जो सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) हैं लेकिन स्वतुल्य (reflexive) नहीं हैं।

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R$,$A$ में एक संबंध है जो $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

मान लीजिए $R$ सभी प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय $\mathbb{N}$ पर एक संबंध है जो $aRb \iff a, b^2$ को विभाजित करता है,द्वारा परिभाषित है। $R$ निम्नलिखित में से किन गुणों को संतुष्ट करता है?
$I.$ स्वतुल्यता
$II.$ सममितता
$III.$ संक्रामकता

मान लीजिए कि $R$ और $S$ एक अरिक्त समुच्चय $A$ पर दो तुल्यता संबंध हैं। तो

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $\mathbb{R}$ पर एक संबंध $\rho$ को $\{x \rho y : xy > 0\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो, निम्नलिखित में से कौन सा/से सत्य है/हैं?

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में "से छोटा" (less than) संबंध है