ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{3}, & x \le \pi/2 \\ \frac{b(1-\sin x)}{(\pi-2x)^2}, & x > \pi/2 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = \pi/2$ આગળ સતત હોય, તો $\int_0^{3b-6} |x^2+2x-3| dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int\limits_2^4 {\left[ {{{\log }_x}2 - \frac{{{{\left( {{{\log }_x}2} \right)}^2}}}{{\ln 2}}} \right]} dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{d x}{x^{2}-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^a \frac{x \, dx}{\sqrt{a^2 + x^2}} = $

ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ એક સતત વિધેય છે જેથી તમામ $x \in [0,1]$ માટે $x^2+(f(x))^2 \leq 1$ અને $\int_0^1 f(x) dx = \frac{\pi}{4}$ થાય. તો,$\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{\sqrt{2}}} \frac{f(x)}{1-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.