मान लीजिए कि f,[1, 5] पर सतत है और (1, 5) में | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माध्यमान प्रमेय (Mean Value Theorem) के अनुसार,एक ऐसा $c \in (1, 5)$ मौजूद है जिसके लिए $f'(c) = \frac{f(5) - f(1)}{5 - 1}$ है।दिया गया है कि सभी

Vedclass · Accepted Answer

$f(5) \ge 33$

Vedclass · Answer

(A) माध्यमान प्रमेय (Mean Value Theorem) के अनुसार,एक ऐसा $c \in (1, 5)$ मौजूद है जिसके लिए $f'(c) = \frac{f(5) - f(1)}{5 - 1}$ है।दिया गया है कि सभी $x \in (1, 5)$ के लिए $f'(x) \ge 9$,इसलिए $f'(c) \ge 9$ होगा।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{f(5) - (-3)}{4} \ge 9$.$f(5) + 3 \ge 36$.$f(5) \ge 33$.

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = |1 - x|$ जहाँ $1 \le x \le 2$ और $g(x) = f(x) + b \sin(\frac{\pi}{2}x)$ जहाँ $1 \le x \le 2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

अंतराल $[1, 3]$ पर फलन $f(x) = \log_{e}x$ के लिए माध्य मान प्रमेय (Mean Value Theorem) का निष्कर्ष जिस $c$ के मान के लिए सत्य है,वह है

यदि $2a + 3b + 6c = 0$ है,तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का कम से कम एक मूल किस अंतराल में स्थित है?

माध्य मान प्रमेय (Mean Value Theorem) में,$f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$। यदि $a = 0$,$b = \frac{1}{2}$ और $f(x) = x(x - 1)(x - 2)$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module