मान लीजिए f(x) = 3x^3 + 4e^x और g(x) = f^{-1} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ और $g(x) = f^{-1}(x)$।हम जानते हैं कि $g'(y) = \frac{1}{f'(x)}$ जहाँ $y = f(x)$ है।सबसे पहले, $x$ का मान ज्ञात कर

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$\frac{1}{4}$

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(D) दिया गया है $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ और $g(x) = f^{-1}(x)$।हम जानते हैं कि $g'(y) = \frac{1}{f'(x)}$ जहाँ $y = f(x)$ है।सबसे पहले, $x$ का मान ज्ञात करें ताकि $f(x) = 4$ हो: $3x^3 + 4e^x = 4$। निरीक्षण द्वारा, $x = 0$ इस समीकरण को संतुष्ट करता है क्योंकि $3(0)^3 + 4e^0 = 0 + 4(1) = 4$ है।अब, $f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^3 + 4e^x) = 9x^2 + 4e^x$ ज्ञात करें।$x = 0$ पर, $f'(0) = 9(0)^2 + 4e^0 = 0 + 4 = 4$ है।अतः, $g'(4) = \frac{1}{f'(0)} = \frac{1}{4}$ है।

मान लीजिए $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है। $g'(4)$ का मान किसके बराबर है...

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