ધારો કે g(x) એ વિધેય f(x) નું પ્રતિવિધેય છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$f'(g(x))

Vedclass · Accepted Answer

$1 + (g(x))^3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$f'(g(x)) \cdot g'(x) = 1$તેથી,$g'(x) = \frac{1}{f'(g(x))}$ મળે.આપેલ છે કે $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$,તેથી $x$ ની જગ્યાએ $g(x)$ મૂકતા:$f'(g(x)) = \frac{1}{1 + (g(x))^3}$.આ કિંમત $g'(x)$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$g'(x) = \frac{1}{\frac{1}{1 + (g(x))^3}} = 1 + (g(x))^3$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$ છે. તો $g'(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ ધ્યાનમાં લો. શું $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?

ધારો કે $f:(2, 3) \to (0, 1)$ એ $f(x) = x - [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ${f^{ - 1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે. $g'(4)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

જો $f(x) = \int\limits_0^x {\frac{1}{{\sqrt {1 + {t^3}} }}\,} dt$ અને $h(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $\frac{{h''(x)}}{{{h^2}(x)}}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}} + 1$ નું પ્રતિવિધેય $x =$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module