मान लीजिए $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ और $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$ तो

यदि $E_1, E_2, \ldots, E_n$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(E_r) = \frac{1}{1+r}$ $(r = 1, 2, \ldots, n)$, तो $E_1, E_2, \ldots, E_n$ में से कम से कम एक घटना के होने की प्रायिकता क्या है?

एक सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है। यदि पहले छह उछालों में ठीक $4$ चित (heads) आने और अंतिम पांच उछालों में ठीक $3$ चित आने की प्रायिकता $p$ है, तो $96p$ का मान ———— है।

पासा फेंकने के खेल में,सम संख्या वाले प्रयास में $1$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$A$ के सच बोलने की प्रायिकता $75 \%$ है और $B$ के सच बोलने की प्रायिकता $80 \%$ है। जब उनसे किसी तथ्य पर बोलने के लिए कहा जाता है,तो उनके एक-दूसरे का खंडन करने की प्रायिकता क्या है?

एक पासे पर दो फलक $1$,दो फलक $2$,एक फलक $3$ और एक फलक $4$ अंकित हैं। दूसरे पासे पर एक फलक $1$,दो फलक $2$,दो फलक $3$ और एक फलक $4$ अंकित हैं। जब दोनों पासों को एक साथ फेंका जाता है,तो संख्याओं का योग $4$ या $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?