ધારો કે O એ શિરોબિંદુ છે અને Q એ પરવલય x^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $x^2 = 8y$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરના બિંદુ $Q$ ના યામ $(4t, 2t^2)$ છે,કારણ કે તે $x^2 = 8y$ નું સમાધાન કરે છે.ધારો કે $P

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 = 2y$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $x^2 = 8y$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ધારો કે પરવલય પરના બિંદુ $Q$ ના યામ $(4t, 2t^2)$ છે,કારણ કે તે $x^2 = 8y$ નું સમાધાન કરે છે.ધારો કે $P(h, k)$ એ બિંદુ છે જે રેખાખંડ $OQ$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ:$h = \frac{1 	imes 4t + 3 	imes 0}{1 + 3} = \frac{4t}{4} = t$$k = \frac{1 	imes 2t^2 + 3 	imes 0}{1 + 3} = \frac{2t^2}{4} = \frac{t^2}{2}$$h = t$ હોવાથી,$t = h$ મળે.આ કિંમત $k$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$k = \frac{h^2}{2} \implies h^2 = 2k$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,$P$ નો બિંદુપથ $x^2 = 2y$ મળે છે.

Similar Questions

નીપજ શું છે:

$C_{60}H_{122}$ સંયોજનના એક અણુનું વજન કેટલું છે?

કીટનાશક તરીકે વપરાતા રસાયણોનો સમૂહ કયો છે?

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$, $40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module