माना g(x) = cos(x^2),f(x) = sqrt{x} और alpha, | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $(3x - \pi)(6x - \pi) = 0$। अतः,मूल $\alpha = \frac{\pi}{6}$ और $\beta =

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$\frac{1}{2}(\sqrt{3} - 1)$

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर: $(3x - \pi)(6x - \pi) = 0$। अतः,मूल $\alpha = \frac{\pi}{6}$ और $\beta = \frac{\pi}{3}$ हैं (चूंकि $\alpha अब,संयुक्त फलन $(g \circ f)(x) = g(f(x)) = \cos((\sqrt{x})^2) = \cos(x)$ है। वक्र $y = \cos(x)$,रेखाओं $x = \frac{\pi}{6}$,$x = \frac{\pi}{3}$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A$ निम्न प्रकार है: $A = \int_{\pi/6}^{\pi/3} \cos(x) \, dx$। समाकलन करने पर: $A = [\sin(x)]_{\pi/6}^{\pi/3} = \sin(\frac{\pi}{3}) - \sin(\frac{\pi}{6})$। मान रखने पर: $A = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ वर्ग इकाई।

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