ધારો કે A = left[ {begin{array}{*{20}{c}}1&0& | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\2&1&0\3&2&1\end{array}} ight]$,$A{u_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\0\0\end{array

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\{ - 1}\{ - 1}\end{array}} ight]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\2&1&0\3&2&1\end{array}} ight]$,$A{u_1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\0\0\end{array}} ight]$,અને $A{u_2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\1\0\end{array}} ight]$.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$A{u_1} + A{u_2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\0\0\end{array}} ight] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\1\0\end{array}} ight]$$A(u_1 + u_2) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\1\0\end{array}} ight]$તેથી,$u_1 + u_2 = A^{-1} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\1\0\end{array}} ight]$.પ્રથમ,$|A| = 1(1-0) - 0 + 0 = 1$ શોધો.ત્યારબાદ,$adj(A)$ શોધો. સહ-અવયવો નીચે મુજબ છે:$C_{11} = 1, C_{12} = -2, C_{13} = 1$$C_{21} = 0, C_{22} = 1, C_{23} = -2$$C_{31} = 0, C_{32} = 0, C_{33} = 1$તેથી,$adj(A) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\-2&1&0\1&-2&1\end{array}} ight]$.કારણ કે $|A| = 1$,તેથી $A^{-1} = adj(A)$.$u_1 + u_2 = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\-2&1&0\1&-2&1\end{array}} ight] \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\1\0\end{array}} ight] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1(1)+0(1)+0(0)\-2(1)+1(1)+0(0)\1(1)-2(1)+1(0)\end{array}} ight] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\-1\-1\end{array}} ight]$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ \lambda & 10 \end{bmatrix}$,$A^{-1} = \alpha A + \beta I$ અને $\alpha + \beta = -2$ હોય,તો $4\alpha^2 + \beta^2 + \lambda^2$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$,તો $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A|=5$ હોય,તો $|A \text{ adj. } A|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = AA^T$ હોય,તો $5a + b =$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $X$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $AX = I$ થાય,તો $X =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module