मान लीजिए f(x) = begin{cases} frac{tan^2 {x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x 	o 0^+$ के लिए,$[x] = 0$ और $\{x\} = x$ है। अतः,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{	an^2 x}{x^2 - 0^2} = \lim_{x 	o 0^+} \left(

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ और $(C)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) $x 	o 0^+$ के लिए,$[x] = 0$ और $\{x\} = x$ है। अतः,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{	an^2 x}{x^2 - 0^2} = \lim_{x 	o 0^+} \left( \frac{	an x}{x} ight)^2 = 1^2 = 1$.$x 	o 0^-$ के लिए,मान लीजिए $x = -h$ जहाँ $h > 0$ है। तो $[x] = -1$ और $\{x\} = x - [x] = -h - (-1) = 1 - h$ है।$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{h 	o 0^+} \sqrt{(1-h) \cot(1-h)} = \sqrt{1 \cdot \cot(1)} = \sqrt{\cot 1}$.अब,$\left( \lim_{x 	o 0^-} f(x) ight)^2 = (\sqrt{\cot 1})^2 = \cot 1$.इसलिए,$\cot^{-1} \left( \lim_{x 	o 0^-} f(x) ight)^2 = \cot^{-1}(\cot 1) = 1$.अतः,$(A)$ और $(C)$ दोनों सही हैं।

Similar Questions

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & 0 < x < 1/2 \\ 1, & x = 1/2 \\ 1 - x, & 1/2 < x < 1 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & \text{जब } x \neq 2 \\ \lambda, & \text{जब } x = 2 \end{cases}$
यदि $f(x)$, $x = 2$ पर सतत है, तो $\lambda$ का मान क्या होगा?

यदि फलन $f(x) = \frac{2x - \sin^{-1}x}{2x + \tan^{-1}x}, (x \neq 0)$ अपने प्रांत के प्रत्येक बिंदु पर सतत है,तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x)=\sqrt{\frac{3 x^2-5 x-2}{2 x^2-7 x+5}}$ के असतत बिंदु $x=$ पर हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module