ધારો કે $I_1, I_2$ અને $I_3$ એ $M$ દળ અને $L$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતી એક સમાન ચોરસ પ્લેટની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $AOC, xDx'$ અને $yBy'$ અક્ષોને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે. જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $I_1 : I_2 : I_3$ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં ત્રણ સમાન તકતીઓ દર્શાવેલ છે,જેનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. આ તંત્રની $xx'$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સમાન લંબચોરસ શીટ માટે,શીટને લંબ અને $O$ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) તથા $O'$ (ખૂણાના બિંદુ) માંથી પસાર થતી અક્ષો વિશે જડત્વની ચાકમાત્રાઓનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$40 \text{ kg}$ દળ અને $3 \text{ m}$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાની તેના છેડામાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ એવી $AB$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા, $10 \text{ kg}$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની $AB$ અક્ષને સમાંતર અને $3 \text{ m}$ અંતરે આવેલી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા જેટલી છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $R$ નું મૂલ્ય $\sqrt{\frac{\alpha}{2}}$ તરીકે આપેલ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

સાત સમાન તકતીઓ (discs) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલીય ભાતમાં ગોઠવવામાં આવી છે જેથી તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે. દરેક તકતીનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. મધ્યસ્થ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તમામ તકતીઓના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને છ બાહ્ય તકતીઓની સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતું એક દ્રઢ પદાર્થ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $G$ થી '$a$' અંતરે રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $G$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $K$ છે. આ પદાર્થની નવી સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને તેની ચાકગતિ ઉર્જા કેટલી હશે?