સાત સમાન તકતીઓ (discs) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલીય ભાતમાં ગોઠવવામાં આવી છે જેથી તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે. દરેક તકતીનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. મધ્યસ્થ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તમામ તકતીઓના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને છ બાહ્ય તકતીઓની સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સમાન સળિયાની,તેની લંબાઈને લંબ અને એક છેડાથી $L/4$ અંતરે આવેલા અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓને $2R$ લંબાઈના દળરહિત સળિયાના છેડે જોડવામાં આવ્યા છે. એક ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીમાંથી $r$ ત્રિજ્યાનો એક સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર ભાગ કાપી લેવામાં આવે છે,જેથી $M$ દળની એક વલયાકાર તકતી બાકી રહે છે. આ વલયાકાર તકતીની તેના સમતલને લંબ અને તેના ગુરુત્વકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયા પદાર્થ માટે લંબ અક્ષ પ્રમેય (Perpendicular axis theorem) નો ઉપયોગ કરીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધી શકાતી નથી?

$I_{CM}$ એ એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી અક્ષ $(CM)$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_{AB}$ એ તકતીના સમતલને લંબ અને $CM$ અક્ષને સમાંતર એવી અક્ષ $AB$ ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા છે,જે કેન્દ્રથી $\frac{2}{3}R$ અંતરે આવેલી છે. જ્યાં $R$ એ તકતીની ત્રિજ્યા છે. $I_{AB}$ અને $I_{CM}$ નો ગુણોત્તર $x:9$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ છે.