मान लीजिए $f(x)$ और $g(x)$ दो फलन हैं जो $f(x) = \frac{2\sin(\pi x)}{x}$ और $g(x) = f(1 - x) + f(x)$ द्वारा दिए गए हैं। यदि $g(x) = k f(\frac{x}{2}) f(\frac{1 - x}{2})$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f: X \to Y$ जहाँ $X = \{0, 1, 2\}$ और $Y = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ है, के लिए ऐसे अचर न होने वाले फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $i < j$ होने पर $f(i) \leq f(j)$ हो।

निम्नलिखित में से कौन सा फलन दिए गए अंतरालों पर परिबद्ध (bounded) नहीं है?

यदि समुच्चय $A$ और $B$ को $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ और $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो:

मान लीजिए $f: [-2, 2] \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \leq x \leq 0 \\ x - 1, & 0 < x \leq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो समुच्चय $\{x \in [-2, 2] : x \leq 0 \text{ और } f(|x|) = x\}$ किसके बराबर है?

समीकरण $2{e^{\left| x \right|}}{\tan ^{ - 1}}\left| x \right| = 1$ के हलों की संख्या है