ધારો કે એક પ્રકારના બેક્ટેરિયા વિધેય $f(t) = t^4$ મુજબ વધે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં આપેલ છે. જો $t_0$ સેકન્ડ પછી બેક્ટેરિયાના વધવાનો દર $4000 \text{ units/second}$ હોય,તો $t_0 =$

જો $y = x - x^2$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $x^2$ ની સાપેક્ષે $y^2$ ના ફેરફારનો દર કેટલો થાય?

એક પાણીની ટાંકીનો આકાર શિરોબિંદુ નીચેની તરફ હોય તેવા લંબવૃત્તીય શંકુ જેવો છે. તેનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ છે. તેમાં $6 \text{ m}^3/\text{hr}$ ના અચળ દરે પાણી રેડવામાં આવે છે. જ્યારે ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ $4 \text{ m}$ હોય,ત્યારે ટાંકીની ભીની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર ($\text{m}^2/\text{hr}$ માં) કેટલો હશે?

એક સીડી દીવાલ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. એક માણસ $3 \text{ ft/sec}$ ના દરે સીડી ચડી રહ્યો છે. તો તે દીવાલ તરફ કયા દરે આગળ વધી રહ્યો છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર,જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી હોય,ત્યારે તે કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના ઘનફળનો તેના વ્યાસની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શું હશે?