$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર,જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી હોય,ત્યારે તે કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય,ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

$13 \ m$ લંબાઈની એક નિસરણીનો એક છેડો ઊભી દીવાલ પર અને બીજો જમીન પર છે. જો નીચેનો છેડો દીવાલથી $2 \ m/min$ ની ઝડપે દૂર જતો હોય, તો જ્યારે નીચેનો છેડો દીવાલથી $5 \ m$ દૂર હોય ત્યારે ઉપરનો છેડો કેટલી ઝડપે ($m/min$ માં) નીચે પડશે?

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $5 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 8 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પરિમિતિમાં થતો ફેરફારનો દર શોધો.

એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 13x^2 + 26x + 15$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 7$ હોય ત્યારે સીમાંત આવક શોધો.

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ છે. $t = 2 \text{ sec}$ પર કણનો વેગ કેટલો હશે?