मान लीजिए कि एक त्रिभुज ABC 2 इकाई त्रिज्या व | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि त्रिभुज $ABC$ $R = 2$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित एक समबाहु त्रिभुज है।समबाहु त्रिभुज के लिए,$A = B = C = 60^{\circ}$.शीर्ष $A

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$16$

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(B) मान लीजिए कि त्रिभुज $ABC$ $R = 2$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित एक समबाहु त्रिभुज है।समबाहु त्रिभुज के लिए,$A = B = C = 60^{\circ}$.शीर्ष $A$ से वृत्त तक कोण समद्विभाजक $AA_1$ की लंबाई $AA_1 = 2R \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B-C}{2}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $AA_1 = BB_1 = CC_1 = 2(2) \cos 30^{\circ} \cos 0^{\circ} = 2\sqrt{3}$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\left[\frac{2\sqrt{3} \cos 30^{\circ} + 2\sqrt{3} \cos 30^{\circ} + 2\sqrt{3} \cos 30^{\circ}}{\sin 60^{\circ} + \sin 60^{\circ} + \sin 60^{\circ}}ight]^2$$= \left[\frac{3 	imes 2\sqrt{3} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2}}{3 	imes \frac{\sqrt{3}}{2}}ight]^2 = 4^2 = 16$.

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