ધારો કે કેટલાક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ alpha અને bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $a = \alpha - i \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$.સમીકરણોની સંહતિ:$4ix + (1 + i)y = 0$$8(\cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi

Vedclass · Accepted Answer

$2 - \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $a = \alpha - i \beta$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$.સમીકરણોની સંહતિ:$4ix + (1 + i)y = 0$$8(\cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi}{3})x + \bar{a}y = 0$સંહતિને એક કરતા વધારે ઉકેલ હોવાથી,નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 4i & 1 + i \ 8e^{i2\pi/3} & \bar{a} \end{vmatrix} = 0$$4i\bar{a} - (1 + i)8e^{i2\pi/3} = 0$$4i(\alpha + i\beta) - 8(1 + i)(-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = 0$$i\alpha - \beta + 1 + \sqrt{3} - i(\sqrt{3} - 1) = 0$વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$\beta = \sqrt{3} + 1$ અને $\alpha = \sqrt{3} - 1$તેથી,$\frac{\alpha}{\beta} = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1} = 2 - \sqrt{3}$.

Similar Questions

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{n}=\begin{bmatrix} 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\ 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \\ 3^{n-1} & 3^{n-1} & 3^{n-1} \end{bmatrix}$,જ્યાં $n \in N$.

ધારો કે $\omega = - \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}$. તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 - \omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^2 - 5A + 14I = 0$ થાય. નીચેનામાંથી કયું $A^2$ ને સમાન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module