ધારો કે એક દ્વિપદી વિતરણમાં,5 સ્વતંત્ર પ્રયત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n=5$ પ્રયત્નો સાથેના દ્વિપદી વિતરણમાં,$k$ સફળતાની સંભાવના $P(X=k) = {}^{5}C_{k} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $p+q=1$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{625}$

Vedclass · Answer

(A) $n=5$ પ્રયત્નો સાથેના દ્વિપદી વિતરણમાં,$k$ સફળતાની સંભાવના $P(X=k) = {}^{5}C_{k} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $p+q=1$ છે.આપેલ છે કે $P(X=1) = {}^{5}C_{1} \cdot p \cdot q^{4} = 5pq^{4} = 0.4096$.આપેલ છે કે $P(X=2) = {}^{5}C_{2} \cdot p^{2} \cdot q^{3} = 10p^{2}q^{3} = 0.2048$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{10p^{2}q^{3}}{5pq^{4}} = \frac{0.2048}{0.4096} \Rightarrow \frac{2p}{q} = 0.5 \Rightarrow q = 4p$.$p+q=1$ હોવાથી,$p+4p=1 \Rightarrow 5p=1 \Rightarrow p = \frac{1}{5} = 0.2$ અને $q = \frac{4}{5} = 0.8$ મળે.હવે,બરાબર $3$ સફળતાની સંભાવના $P(X=3) = {}^{5}C_{3} \cdot p^{3} \cdot q^{2}$ છે.$P(X=3) = 10 \cdot (\frac{1}{5})^{3} \cdot (\frac{4}{5})^{2} = 10 \cdot \frac{1}{125} \cdot \frac{16}{25} = \frac{160}{3125} = \frac{32}{625}$.

Similar Questions

એક પ્રયત્નમાં ઘટના ન બનવાની સંભાવના $0.8$ છે. ત્રણ પ્રયત્નોમાં ઘટના વધુમાં વધુ એક વાર બને તેની સંભાવના કેટલી?

દ્વિપદી વિતરણમાં સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે અને પ્રમાણિત વિચલન $3$ છે. તો,તેનો મધ્યક કેટલો થાય?

બે સિક્કા $5$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. હેડ (છાપ)ની સંખ્યા અયુગ્મ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ છગ્ગાની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module