બે સિક્કા 5 વાર ઉછાળવામાં આવે છે. હેડ (છાપ)ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે બે સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,ત્યારે એક પ્રયત્નમાં હેડની સંખ્યા $0, 1,$ અથવા $2$ હોઈ શકે છે. $5$ પ્રયત્નોમાં,કુલ ઉછાળની સંખ્યા $10$ થાય છે. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે બે સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,ત્યારે એક પ્રયત્નમાં હેડની સંખ્યા $0, 1,$ અથવા $2$ હોઈ શકે છે. $5$ પ્રયત્નોમાં,કુલ ઉછાળની સંખ્યા $10$ થાય છે. ધારો કે $X$ એ $10$ સ્વતંત્ર સિક્કાના ઉછાળમાં હેડની કુલ સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 10$ અને $p = 1/2$. આપણે $X$ અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના શોધવી છે,એટલે કે $P(X \in \{1, 3, 5, 7, 9\})$. $P(X 	ext{અયુગ્મ}) = \sum_{k \in \{1, 3, 5, 7, 9\}} \binom{10}{k} (\frac{1}{2})^k (\frac{1}{2})^{10-k} = (\frac{1}{2})^{10} \sum_{k \in \{1, 3, 5, 7, 9\}} \binom{10}{k}$. દ્વિપદી સહગુણકોના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{k  	ext{અયુગ્મ}} \binom{n}{k} = 2^{n-1}$. અહીં,$n = 10$ છે,તેથી સરવાળો $2^{10-1} = 2^9$ થાય. તેથી,$P(X	ext{અયુગ્મ}) = \frac{2^9}{2^{10}} = \frac{1}{2}$.

બે સિક્કા $5$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. હેડ (છાપ)ની સંખ્યા અયુગ્મ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Similar Questions

આપેલ છે કે અસતત યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ છે અને $P(X=2)=P(X=3)$ છે. વિતરણનો મધ્યક શોધો.

પાસાની એક જોડીને ત્રણ વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સ (doublets) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

જો $10$ પ્રયત્નો માટે દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $\frac{15}{2}$ હોય,તો વિચરણ કેટલું થાય ($.5$ માં)?

જો $X$ એ $6$ મધ્યક અને $2$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય,તો $P(5 \leq X \leq 7)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module