આપેલ છે કે અસતત યાદચ્છિક ચલ X sim B(n, p) છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X \sim B(n, p)$,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. $P(X=2) = P(X=3)$ આપેલ હોવાથી: $\binom{n}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$3-p$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X \sim B(n, p)$,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. $P(X=2) = P(X=3)$ આપેલ હોવાથી: $\binom{n}{2} p^2 q^{n-2} = \binom{n}{3} p^3 q^{n-3}$ $\frac{n!}{2!(n-2)!} p^2 q^{n-2} = \frac{n!}{3!(n-3)!} p^3 q^{n-3}$ બંને બાજુ $n! p^2 q^{n-3}$ વડે ભાગતા: $\frac{q}{2} = \frac{p}{6(n-2)}$ $3q = p(n-2)$ $q = 1-p$ મૂકતા: $3(1-p) = np - 2p$ $3 - 3p = np - 2p$ $np = 3 - p$ દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક $E(X) = np$ છે. તેથી,મધ્યક $3-p$ છે.

આપેલ છે કે અસતત યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ છે અને $P(X=2)=P(X=3)$ છે. વિતરણનો મધ્યક શોધો.

Similar Questions

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા મેળવવી એ સફળતા ગણવામાં આવે,તો બે સફળતાની સંભાવના કેટલી છે?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module