ધારો કે સમીકરણ x(x+2)(12-k)=2 ના બીજ સમાન છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x(x+2)(12-k)=2$. ધારો કે $\lambda = 12-k$. સમીકરણના બીજ સમાન હોવાથી,$k 
eq 12$,તેથી $\lambda 
eq 0$. સમીકરણ $\lambda(x^2+2x) = 2$

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x(x+2)(12-k)=2$. ધારો કે $\lambda = 12-k$. સમીકરણના બીજ સમાન હોવાથી,$k 
eq 12$,તેથી $\lambda 
eq 0$. સમીકરણ $\lambda(x^2+2x) = 2$ અથવા $\lambda x^2 + 2\lambda x - 2 = 0$ બને છે. સમાન બીજ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$. $(2\lambda)^2 - 4(\lambda)(-2) = 0$. $4\lambda^2 + 8\lambda = 0$. $4\lambda(\lambda + 2) = 0$. $\lambda 
eq 0$ હોવાથી,$\lambda = -2$. કિંમત મૂકતા,$12-k = -2$,જે $k = 14$ આપે છે. બિંદુ $(k, \frac{k}{2}) = (14, 7)$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax+By+C=0$ નું અંતર $d = \frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ છે. $d = \frac{|3(14) + 4(7) + 5|}{\sqrt{3^2+4^2}} = \frac{|42 + 28 + 5|}{5} = \frac{75}{5} = 15$.

ધારો કે સમીકરણ $x(x+2)(12-k)=2$ ના બીજ સમાન છે. તો બિંદુ $(k, \frac{k}{2})$ નું રેખા $3x+4y+5=0$ થી અંતર શોધો.

Similar Questions

$x - y + 1 = 0$ અને $2x - 3y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(3, 2)$ થી $\frac{7}{5}$ અંતરે આવેલી રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

જો $(\sin \theta, \cos \theta)$ અને $(3, 2)$ એ રેખા $x + y = 1$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,તો $\theta$ કયા અંતરાલમાં હશે?

બિંદુ $(4, -5)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(1, 3)$ થી $10$ એકમ અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $(8, 9)$ બિંદુથી $7$ એકમ જેટલું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module