ધારો કે વિધેય f એ x neq 0 માટે f(x) = frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x > 0$ માટે, $|x| = x$, તેથી $f(x) = \frac{x - x}{x} = 0$ છે.$x < 0$ માટે, $|x| = -x$, તેથી $f(x) = \frac{x - (-x)}{x} = \frac{2x}{x} = 2$ છે.$x

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$ સિવાયના તમામ $x$ માટે સતત છે

Vedclass · Answer

(B) $x > 0$ માટે, $|x| = x$, તેથી $f(x) = \frac{x - x}{x} = 0$ છે.$x $x = 0$ પર, $f(0) = 2$ છે.હવે, $x = 0$ પર સાતત્ય ચકાસો:$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 0$ છે.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = 2$ છે.કારણ કે $\lim_{x 	o 0^+} f(x) 
eq \lim_{x 	o 0^-} f(x)$, તેથી $x = 0$ પર લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી, તેથી $f$ એ $x = 0$ પર અસતત છે.$x > 0$ માટે, $f(x) = 0$ (એક અચળ વિધેય), જે સતત છે.$x આમ, $f$ એ $x = 0$ સિવાયના તમામ $x$ માટે સતત છે.

ધારો કે વિધેય $f$ એ $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{x - |x|}{x}$ અને $f(0) = 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

Similar Questions

$f(x) = \begin{cases} \frac{72^x - 9^x - 8^x + 1}{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}, & x \neq 0 \\ k \log 2 \log 3, & x = 0 \end{cases}$ જો વિધેય $f$ સતત હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{(27 - 2x)^{1/3} - 3}{9 - 3(243 + 5x)^{1/5}}, (x \ne 0)$ સતત હોય તે માટે $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી અને $x = 0$ આગળ અદૂર કરી શકાય તેવી (irremovable) અસતતતા ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module