ધારો કે રેખા 2x - 3y - 1 = 0 એ વક્ર x^2 + 2xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાનું સમીકરણ $2x - 3y = 1$ છે. વક્રના સમીકરણ $x^2 + 2xy + 5y^2 + 2x + 3y - 1 = 0$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા: $x^2 + 2xy + 5y^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Vedclass · Answer

(D) રેખાનું સમીકરણ $2x - 3y = 1$ છે. વક્રના સમીકરણ $x^2 + 2xy + 5y^2 + 2x + 3y - 1 = 0$ ને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા: $x^2 + 2xy + 5y^2 + (2x + 3y)(1) - (1)^2 = 0$ $1 = 2x - 3y$ મૂકતા: $x^2 + 2xy + 5y^2 + (2x + 3y)(2x - 3y) - (2x - 3y)^2 = 0$ $x^2 + 2xy + 5y^2 + (4x^2 - 9y^2) - (4x^2 - 12xy + 9y^2) = 0$ $x^2 + 14xy - 13y^2 = 0$ આ રેખાઓ $OA$ અને $OB$ ની જોડી દર્શાવે છે. $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$h = 7$,અને $b = -13$ મળે છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{|a + b|}$ છે. $	an 	heta = \frac{2\sqrt{49 + 13}}{12} = \frac{\sqrt{62}}{6}$. $\cos 	heta = \frac{3\sqrt{2}}{7}$ મળે છે.

ધારો કે રેખા $2x - 3y - 1 = 0$ એ વક્ર $x^2 + 2xy + 5y^2 + 2x + 3y - 1 = 0$ ને ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\cos \angle AOB =$

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x+y=k$ એ રેખાયુગ્મ $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k (>1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module