દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + 2sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ છે.સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ છે.સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=\sqrt{2}, b=2, g=2, f=2\sqrt{2}, c=1$ મળે છે.અહીં $h^2 - ab = (\sqrt{2})^2 - (1)(2) = 0$ હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે.સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = 2\sqrt{\frac{g^2 - ac}{a(a + b)}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $d = 2\sqrt{\frac{2^2 - (1)(1)}{1(1 + 2)}} = 2\sqrt{\frac{3}{3}} = 2$.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $(x - h)^2 + (y - k)^2 - c^2 = 0$ અને રેખા $kx + hy = 2hk$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વક્રો $2x^2 + 3y^2 + 10x = 0$ અને $3x^2 + 5y^2 + 16x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમાંતર રેખાઓની જોડી $x^2 + 2xy + y^2 - 8ax - 8ay - 9a^2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module