સમાંતર રેખાઓની જોડી x^2 + 2xy + y^2 - 8ax - 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2xy + y^2 - 8ax - 8ay - 9a^2 = 0$ છે. આને $(x+y)^2 - 8a(x+y) - 9a^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $X = x+y$,તો $X^2 - 8aX - 9a^2

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{2}a$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2xy + y^2 - 8ax - 8ay - 9a^2 = 0$ છે. આને $(x+y)^2 - 8a(x+y) - 9a^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $X = x+y$,તો $X^2 - 8aX - 9a^2 = 0$. અવયવ પાડતા,$(X - 9a)(X + a) = 0$ મળે. તેથી,બે રેખાઓ $x + y - 9a = 0$ અને $x + y + a = 0$ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$A = 1, B = 1, C_1 = -9a, C_2 = a$. $d = \frac{|-9a - a|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-10a|}{\sqrt{2}} = \frac{10a}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}a$.

સમાંતર રેખાઓની જોડી $x^2 + 2xy + y^2 - 8ax - 8ay - 9a^2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

રેખા $x + y = 3$, સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $AB$ ના મધ્યબિંદુના યામ છે

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x + 2y + 1 = 0$ અને વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $x+y-1=0$ અને રેખાયુગ્મ $k x^2+8 x y-3 y^2+2 x-4 y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$x^2 - 6xy + 9y^2 + 3x - 9y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module