8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0 સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $2(2x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ $(2x - 3y + c_1)(2x - 3y + c_2) = 0$ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $2(2x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ $(2x - 3y + c_1)(2x - 3y + c_2) = 0$ સ્વરૂપમાં છે. આપેલ સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,$4x^2 - 12xy + 9y^2 - 3x + 4.5y - 2.5 = 0$ મળે. અહીં $c_1 + c_2 = -1.5$ અને $c_1c_2 = -2.5$ છે. સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે. $(c_1 - c_2)^2 = (c_1 + c_2)^2 - 4c_1c_2 = 2.25 + 10 = 12.25$. તેથી $|c_1 - c_2| = 3.5 = 7/2$. અંતર $= \frac{7/2}{\sqrt{13}} = \frac{7}{2\sqrt{13}}$.

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x+y=k$ એ રેખાયુગ્મ $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k (>1)$ ની કિંમત શોધો.

બે રેખાઓ સમીકરણ $x^2 - 4xy + 4y^2 + kx - 2ky = 0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી તેમની વચ્ચેનું અંતર $3$ થાય.

રેખા $x + y = 1$ અને વક્ર $x^2 + y^2 - 2y + \lambda = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module