જો theta એ વક્ર x^2+xy+y^2+x+3y+1=0 અને રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ છે અને રેખા $x+y+2=0$ છે. રેખાનો ઉપયોગ કરીને વક્રના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા,$\frac{x+y}{-2}=1$ લખી શકાય. વક્રના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ છે અને રેખા $x+y+2=0$ છે. રેખાનો ઉપયોગ કરીને વક્રના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા,$\frac{x+y}{-2}=1$ લખી શકાય. વક્રના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $x^2+xy+y^2+(x+3y)(\frac{x+y}{-2}) + 1(\frac{x+y}{-2})^2=0$. છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા: $4x^2+4xy+4y^2-2(x^2+4xy+3y^2)+(x^2+2xy+y^2)=0$. $3x^2-2xy-y^2=0$. આને $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=3, h=-1, b=-1$ મળે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-1)^2-3(-1)}}{3-1} ight| = 2$. તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+	an^2 	heta}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.

જો $\theta$ એ વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

Similar Questions

જો $2 x+3 y=k$ અને $3 x^2-x y+3 y^2+2 x-3 y-4=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

જો ઉગમબિંદુને રેખા $fx - gy = \lambda$ અને વક્ર $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

રેખા $x + y = 3$, સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $AB$ ના મધ્યબિંદુના યામ છે

રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} xy+2y^2+4x+4 \sqrt{2}y+1=0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module