જો ઉગમબિંદુને રેખા fx - gy = lambda અને વક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રનું સમીકરણ $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ છે. રેખાનું સમીકરણ $fx - gy = \lambda$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{fx - gy}{\lambda} = 1$. રેખાના સમી

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda$ કોઈપણ કિંમત ધરાવી શકે છે

Vedclass · Answer

(D) વક્રનું સમીકરણ $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ છે. રેખાનું સમીકરણ $fx - gy = \lambda$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{fx - gy}{\lambda} = 1$. રેખાના સમીકરણની મદદથી વક્રના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા: $x^2 + hxy - y^2 + (gx + fy) \left( \frac{fx - gy}{\lambda} \right) = 0$. $\lambda$ વડે ગુણતા: $\lambda(x^2 + hxy - y^2) + (gx + fy)(fx - gy) = 0$. $(\lambda + gf)x^2 + (\lambda h - g^2 + f^2)xy - (\lambda + fg)y^2 = 0$. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવા માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ: $(\lambda + gf) + (-(\lambda + fg)) = 0$. $0 = 0$. આમ,$\lambda$ કોઈપણ કિંમત ધરાવી શકે છે.

જો ઉગમબિંદુને રેખા $fx - gy = \lambda$ અને વક્ર $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Similar Questions

વક્રો $2x^2 + 3y^2 + 10x = 0$ અને $3x^2 + 5y^2 + 16x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $x+y=k$ એ રેખાયુગ્મ $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k (>1)$ ની કિંમત શોધો.

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $2x + y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 4xy - 4x + 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module