यदि मूल बिंदु को रेखा fx - gy = lambda और वक् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वक्र का समीकरण $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ है। रेखा का समीकरण $fx - gy = \lambda$ है,जिसका अर्थ है $\frac{fx - gy}{\lambda} = 1$। रेखा के समीक

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda$ का कोई भी मान हो सकता है

Vedclass · Answer

(D) वक्र का समीकरण $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ है। रेखा का समीकरण $fx - gy = \lambda$ है,जिसका अर्थ है $\frac{fx - gy}{\lambda} = 1$। रेखा के समीकरण की सहायता से वक्र के समीकरण को समघात बनाने पर: $x^2 + hxy - y^2 + (gx + fy) \left( \frac{fx - gy}{\lambda} \right) = 0$। $\lambda$ से गुणा करने पर: $\lambda(x^2 + hxy - y^2) + (gx + fy)(fx - gy) = 0$। $(\lambda + gf)x^2 + (\lambda h - g^2 + f^2)xy - (\lambda + fg)y^2 = 0$। रेखाओं के परस्पर लंबवत होने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए: $(\lambda + gf) + (-(\lambda + fg)) = 0$। $0 = 0$। अतः,$\lambda$ का कोई भी मान हो सकता है।

Similar Questions

यदि $2 x+3 y=k$ और $3 x^2-x y+3 y^2+2 x-3 y-4=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएँ समकोण पर हैं,तो

यदि $\theta$ वक्र $2x^2 + 3y^2 = 6$ और रेखा $x + y = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\sin \theta =$

रेखा $x+2y-c=0$ वक्र $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है और $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। तो $2c^2-15c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module