यदि वक्र x^2+y^2-2x-4y+2=0 और रेखा x+y-2=0 के | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ है और रेखा $x+y-2=0$ है। रेखा के समीकरण को $\frac{x+y}{2}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु को प्रतिच्छेद

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ है और रेखा $x+y-2=0$ है। रेखा के समीकरण को $\frac{x+y}{2}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। मूल बिंदु को प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण प्राप्त करने के लिए,हम रेखा के समीकरण का उपयोग करके वक्र के समीकरण को समघात (homogenize) बनाते हैं: $x^2+y^2-2x(1)-4y(1)+2(1)^2=0$. $1 = \frac{x+y}{2}$ प्रतिस्थापित करने पर: $x^2+y^2-2x(\frac{x+y}{2})-4y(\frac{x+y}{2})+2(\frac{x+y}{2})^2=0$. सरल करने पर $x^2-4xy-y^2=0$ प्राप्त होता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $-2$ है।

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$x^2+2xy+y^2-8ax-8ay-9a^2=0$ द्वारा निरूपित समांतर रेखाओं के युग्म के बीच की दूरी $...$ इकाई है।

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