રેખા x + y = 1 અને વક્ર x^2 + y^2 - 2y + lamb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $x + y = 1$ અને વક્ર $x^2 + y^2 - 2y + \lambda = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણની મદદથી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $x + y = 1$ અને વક્ર $x^2 + y^2 - 2y + \lambda = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણની મદદથી વક્રને સમઘાત બનાવીએ.$x + y = 1$ હોવાથી,વક્રનું સમીકરણ આ રીતે લખી શકાય:$x^2 + y^2 - 2y(1) + \lambda(1)^2 = 0$$1 = x + y$ મૂકતા:$x^2 + y^2 - 2y(x + y) + \lambda(x + y)^2 = 0$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$x^2 + y^2 - 2xy - 2y^2 + \lambda(x^2 + 2xy + y^2) = 0$પદોને ગોઠવતા:$x^2(1 + \lambda) + xy(2\lambda - 2) + y^2(\lambda - 1) = 0$રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવા માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ $(A + B = 0)$:$(1 + \lambda) + (\lambda - 1) = 0$$2\lambda = 0$$\lambda = 0$

રેખા $x + y = 1$ અને વક્ર $x^2 + y^2 - 2y + \lambda = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $x\sqrt{3} + y = 2$ અને વક્ર $x^2 + y^2 = 4$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $x+2y+\lambda=0$ અને $2x^2-2xy+3y^2+2x-y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module