લંબ રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x^2+y^2=4$ તથા $x+y=a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ વર્તુળના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x^2+y^2=4$ તથા $x+y=a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ વર્તુળના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવીને મેળવી શકાય છે: $x^2+y^2=4(\frac{x+y}{a})^2$ $a^2(x^2+y^2)=4(x^2+y^2+2xy)$ $(a^2-4)x^2-8xy+(a^2-4)y^2=0$ રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ: $(a^2-4)+(a^2-4)=0$ $2(a^2-4)=0$ $a^2=4$ $a>0$ હોવાથી,$a=2$ મળે છે.

Similar Questions

રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ એ વક્ર $2x^2 + 3y^2 = 5$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB =$

વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શોધો.

સમાંતર રેખાઓની જોડી $x^2 + 2xy + y^2 - 8ax - 8ay - 9a^2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x + y = 3$, સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 3xy + y^2 = 0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $AB$ ના મધ્યબિંદુના યામ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module