વક્ર x^2+xy+y^2+x+3y+1=0 અને રેખા x+y+2=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ $(i)$ અને રેખા: $x+y+2=0$ (ii).છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,(ii) નો ઉપયોગ કરીને $(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+4xy-y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ $(i)$ અને રેખા: $x+y+2=0$ (ii).છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,(ii) નો ઉપયોગ કરીને $(i)$ ને સમઘાત (homogenize) કરો. (ii) પરથી,$\frac{x+y}{-2} = 1$.આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$x^2+xy+y^2+(x+3y)(\frac{x+y}{-2}) + 1(\frac{x+y}{-2})^2 = 0$છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા:$4x^2+4xy+4y^2-2(x^2+4xy+3y^2) + (x^2+2xy+y^2) = 0$$3x^2-2xy-y^2 = 0$આ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. $ax^2+2hxy+by^2=0$ માટે ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ છે.અહીં $a=3, h=-1, b=-1$.$\frac{x^2-y^2}{3-(-1)} = \frac{xy}{-(-1)}$$\frac{x^2-y^2}{4} = \frac{xy}{1}$$x^2-y^2 = 4xy$$x^2-4xy-y^2 = 0$.

વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્રો $2x^2 + 3y^2 + 10x = 0$ અને $3x^2 + 5y^2 + 16x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$x^2-3xy+y^2=0$ અને $x+y+1=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y = mx + c$ સાથે $\tan^{-1} m$ ખૂણે નમેલી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

જો $(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય અને $k > 0$ હોય, તો રેખાઓના સમીકરણો છે:

$x^2+2xy+y^2-8ax-8ay-9a^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સમાંતર રેખાઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર $...$ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module