वक्र x^2+xy+y^2+x+3y+1=0 और रेखा x+y+2=0 के प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वक्र: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ $(i)$ और रेखा: $x+y+2=0$ (ii)।प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं का समीकरण प्राप्त करने क

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+4xy-y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वक्र: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ $(i)$ और रेखा: $x+y+2=0$ (ii)।प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं का समीकरण प्राप्त करने के लिए,(ii) का उपयोग करके $(i)$ को समघात (homogenize) करें। (ii) से,$\frac{x+y}{-2} = 1$ है।इसे $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2+xy+y^2+(x+3y)(\frac{x+y}{-2}) + 1(\frac{x+y}{-2})^2 = 0$हर को हटाने के लिए $4$ से गुणा करने पर:$4x^2+4xy+4y^2-2(x^2+4xy+3y^2) + (x^2+2xy+y^2) = 0$$3x^2-2xy-y^2 = 0$यह रेखाओं के युग्म को दर्शाता है। $ax^2+2hxy+by^2=0$ के लिए कोण समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ होता है।यहाँ $a=3, h=-1, b=-1$ है।$\frac{x^2-y^2}{3-(-1)} = \frac{xy}{-(-1)}$$\frac{x^2-y^2}{4} = \frac{xy}{1}$$x^2-y^2 = 4xy$$x^2-4xy-y^2 = 0$।

Similar Questions

समीकरण $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित समांतर रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module