मान लीजिए कि आवृत्ति वितरण का माध्य और प्रसरण | vedclass

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Question

(C) कुल आवृत्ति $N = 4 + 4 + \alpha + \beta = 8 + \alpha + \beta$ है। माध्य $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N} = 6$ है। $\frac{4(2) + 4(6) + \alpha(8)

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$\frac{17}{3}$

Vedclass · Answer

(C) कुल आवृत्ति $N = 4 + 4 + \alpha + \beta = 8 + \alpha + \beta$ है। माध्य $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N} = 6$ है। $\frac{4(2) + 4(6) + \alpha(8) + \beta(9)}{8 + \alpha + \beta} = 6$ $8 + 24 + 8\alpha + 9\beta = 48 + 6\alpha + 6\beta$ $2\alpha + 3\beta = 16 \quad \dots (i)$ प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2 = 6.8$ है। $\frac{16 + 144 + 64\alpha + 81\beta}{8 + \alpha + \beta} = 42.8$ $160 + 64\alpha + 81\beta = 342.4 + 42.8\alpha + 42.8\beta$ $21.2\alpha + 38.2\beta = 182.4$ समीकरणों को हल करने पर,$\alpha = 5$ और $\beta = 2$ प्राप्त होता है। कुल आवृत्ति $N = 15$ है। जब $x_3$ को $8$ से बदलकर $7$ किया जाता है,तो नया योग $= 90 - (8 	imes 5) + (7 	imes 5) = 85$ होता है। नया माध्य $= \frac{85}{15} = \frac{17}{3}$.

$x$	$2$	$6$	$8$	$9$
$f$	$4$	$4$	$\alpha$	$\beta$

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