ધારો કે એક પક્ષપાતી સિક્કા પર છાપ (head) મળવાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે. તેને વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છાપ ન મળે. ધારો કે $N$ એ જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા છે. જો સમીકરણ $64x^2 + 5Nx + 1 = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તેની સંભાવના $\frac{p}{q}$ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $q - p$ ની કિંમત શોધો.
- A$27$
- B$25$
- C$24$
- D$26$
Explore More
Similar Questions
ચાર વ્યક્તિઓ $A, B, C$ અને $D$ એક નિષ્પક્ષ પાસો વારાફરતી ફેંકે છે જ્યાં સુધી કોઈ એકને બેકી સંખ્યા ન મળે અને તે રમત જીતે. જો $A$ રમતની શરૂઆત કરે, તો $A$ રમત જીતે તેની સંભાવના કેટલી?
સ્તંભ-$I$ માં આપેલા વિધાનોને સ્તંભ-$II$ સાથે જોડો.
સ્તંભ-$I$ સ્તંભ-$II$ $(A)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-\frac{8}{3}}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{1}$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો લંબાઈ $PQ=d$ હોય,તો $d^2$ છે $(p)$ $-4$ $(B)$ $\tan ^{-1}(x+3)-\tan ^{-1}(x-3)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો છે $(q)$ $0$ $(C)$ શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$,$(\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=0$ અને $2|\vec{b}+\vec{c}|=|\vec{b}-\vec{a}|$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{a}=\mu \vec{b}+4 \vec{c}$ હોય,તો $\mu$ ના શક્ય મૂલ્યો છે $(r)$ $4$ $(D)$ ધારો કે $f$ એ $[-\pi, \pi]$ પરનું વિધેય છે,જ્યાં $f(0)=9$ અને $x \neq 0$ માટે $f(x)=\frac{\sin \left(\frac{9 x}{2}\right)}{\sin \left(\frac{x}{2}\right)}$ છે. $\frac{2}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) dx$ નું મૂલ્ય છે $(s)$ $5$ $(t)$ $6$
| સ્તંભ-$I$ | સ્તંભ-$II$ |
| $(A)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-\frac{8}{3}}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{1}$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો લંબાઈ $PQ=d$ હોય,તો $d^2$ છે | $(p)$ $-4$ |
| $(B)$ $\tan ^{-1}(x+3)-\tan ^{-1}(x-3)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો છે | $(q)$ $0$ |
| $(C)$ શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$,$(\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=0$ અને $2|\vec{b}+\vec{c}|=|\vec{b}-\vec{a}|$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{a}=\mu \vec{b}+4 \vec{c}$ હોય,તો $\mu$ ના શક્ય મૂલ્યો છે | $(r)$ $4$ |
| $(D)$ ધારો કે $f$ એ $[-\pi, \pi]$ પરનું વિધેય છે,જ્યાં $f(0)=9$ અને $x \neq 0$ માટે $f(x)=\frac{\sin \left(\frac{9 x}{2}\right)}{\sin \left(\frac{x}{2}\right)}$ છે. $\frac{2}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) dx$ નું મૂલ્ય છે | $(s)$ $5$ |
| $(t)$ $6$ |
$22$ મી સદીના વર્ષને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય ($/28$ માં)?
Difficult
View Solution$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી એક પછી એક પત્તું બદલ્યા વગર ખેંચવામાં આવે છે. ત્રીજા પ્રયત્ને પહેલીવાર ફેસ કાર્ડ (ગલ્લો, રાણી અથવા રાજા) આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?
MediumWBJEE 2013
View Solutionજો $A, B$ અને $C$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની ત્રણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$,$P(A^{c} \cap B \cap C^{c}) = \frac{1}{8}$ અને $P(A^{c} \cap B^{c} \cap C^{c}) = \frac{1}{4}$ હોય,તો $P(A), P(B)$ અને $P(C)$ અનુક્રમે શું થાય?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo