ધારો કે બે અસમરેખ સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ લઘુકોણ બનાવે છે. એક બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ સમયે $t$ પર,સ્થાન સદિશ $\overline{OP}$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) $\hat{a} \sin t + \hat{b} \cos t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $P$ ઉગમબિંદુ $O$ થી સૌથી દૂર હોય,ત્યારે $M$ એ $\overline{OP}$ ની લંબાઈ હોય અને $\hat{u}$ એ $\overline{OP}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ હોય,તો:

  • A
    $\hat{u}=\frac{\hat{a}+\hat{b}}{|\hat{a}+\hat{b}|}$ અને $M=(1+\hat{a} \cdot \hat{b})^{\frac{1}{2}}$
  • B
    $\hat{u}=\frac{\hat{a}-\hat{b}}{|\hat{a}-\hat{b}|}$ અને $M=(1+\hat{a} \cdot \hat{b})^{\frac{1}{2}}$
  • C
    $\hat{u}=\frac{\hat{a}+\hat{b}}{|\hat{a}+\hat{b}|}$ અને $M=(1+2\hat{a} \cdot \hat{b})^{\frac{1}{2}}$
  • D
    $\hat{u}=\frac{\hat{a}-\hat{b}}{|\hat{a}-\hat{b}|}$ અને $M=(1-2\hat{a} \cdot \hat{b})^{\frac{1}{2}}$

Explore More

Similar Questions

જો $a = 4i + 6j$ અને $b = 3j + 4k$ હોય,તો $b$ ની દિશામાં $a$ નો ઘટક શોધો.

સદિશ $a$ નો સદિશ $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શું છે?

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

સદિશ $b = 3j + 4k$ ને સદિશ $a = i + j$ ને સમાંતર સદિશ $b_1$ અને $a$ ને લંબ સદિશ $b_2$ ના સરવાળા તરીકે લખવામાં આવે છે. તો $b_1 = $

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo