$10^{-5} \; W m^{-2}$ तीव्रता का प्रकाश $2 \; cm^2$ सतह क्षेत्र वाले सोडियम फोटो-सेल पर गिरता है। यह मानते हुए कि सोडियम की ऊपरी $5$ परतें आपतित ऊर्जा को अवशोषित करती हैं,विकिरण के तरंग-चित्र (wave-picture) में फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के लिए आवश्यक समय का अनुमान लगाइए। धातु का कार्य फलन (work function) $2 \; eV$ दिया गया है। आपके उत्तर का क्या निहितार्थ है?

(N/A) आपतित प्रकाश की तीव्रता,$I = 10^{-5} \; W m^{-2}$.
सोडियम फोटोसेल का सतह क्षेत्र,$A = 2 \; cm^2 = 2 \times 10^{-4} \; m^2$.
प्रकाश की आपतित शक्ति,$P = I \times A = 10^{-5} \times 2 \times 10^{-4} = 2 \times 10^{-9} \; W$.
धातु का कार्य फलन,$\phi_0 = 2 \; eV = 2 \times 1.6 \times 10^{-19} = 3.2 \times 10^{-19} \; J$.
सोडियम की परतों की संख्या जो आपतित ऊर्जा को अवशोषित करती हैं,$n = 5$.
सोडियम परमाणु का प्रभावी परमाणु क्षेत्र,$A_e$ लगभग $10^{-20} \; m^2$ है।
$n$ परतों में चालन इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n' = n \times \frac{A}{A_e} = 5 \times \frac{2 \times 10^{-4}}{10^{-20}} = 10^{17}$.
आपतित शक्ति सभी इलेक्ट्रॉनों द्वारा लगातार समान रूप से अवशोषित की जाती है। प्रति सेकंड प्रति इलेक्ट्रॉन अवशोषित ऊर्जा $E = \frac{P}{n'} = \frac{2 \times 10^{-9}}{10^{17}} = 2 \times 10^{-26} \; J/s$.
फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के लिए आवश्यक समय,$t = \frac{\phi_0}{E} = \frac{3.2 \times 10^{-19}}{2 \times 10^{-26}} = 1.6 \times 10^7 \; s \approx 0.507 \; \text{वर्ष}$.
फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन के लिए आवश्यक समय लगभग आधा वर्ष है,जो व्यावहारिक नहीं है। अतः,तरंग-चित्र प्रायोगिक अवलोकन के साथ असंगत है।