A = 60^{circ} ના પ્રિઝમ કોણ અને mu = sqrt{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે નિર્ગમન કિરણ સપાટીને સ્પર્શીને જાય,ત્યારે નિર્ગમન કોણ $e = 90^{\circ}$ થાય.બીજી સપાટી પર સ્નેલનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\mu \sin r_{2} = 1 \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{3} - 1}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે નિર્ગમન કિરણ સપાટીને સ્પર્શીને જાય,ત્યારે નિર્ગમન કોણ $e = 90^{\circ}$ થાય.બીજી સપાટી પર સ્નેલનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\mu \sin r_{2} = 1 \cdot \sin e$$\sqrt{2} \sin r_{2} = \sin 90^{\circ} = 1$$\sin r_{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \implies r_{2} = 45^{\circ}$.પ્રિઝમ માટે,ખૂણાઓ વચ્ચેનો સંબંધ $r_{1} + r_{2} = A$ છે.અહીં $A = 60^{\circ}$ આપેલ હોવાથી,$r_{1} + 45^{\circ} = 60^{\circ} \implies r_{1} = 15^{\circ}$.પ્રથમ સપાટી પર સ્નેલનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\sin i = \mu \sin r_{1}$$\sin i = \sqrt{2} \sin 15^{\circ}$.$\sin 15^{\circ} = \sin(45^{\circ} - 30^{\circ}) = \sin 45^{\circ} \cos 30^{\circ} - \cos 45^{\circ} \sin 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}$.તેથી,$\sin i = \sqrt{2} \left( \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}} \right) = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$.આમ,$i = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{3} - 1}{2} \right)$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module