रेखा $L$ दो बिंदुओं $(2, -3, 1)$ और $(3, -4, -5)$ से होकर गुजरती है। यदि बिंदु $(0, a, b)$ रेखा $L$ पर स्थित है,तो $a+b =$ . . . . . . .

$xy$-समतल में रेखा $l_{1}$ के $x$ और $y$ अंतःखंड क्रमशः $\frac{1}{8}$ और $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ हैं,और $zx$-समतल में रेखा $l_{2}$ के $x$ और $z$ अंतःखंड क्रमशः $-\frac{1}{8}$ और $-\frac{1}{6 \sqrt{3}}$ हैं। यदि रेखा $l_{1}$ और $l_{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $d$ है,तो $d^{-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

यदि बिंदु $B(2, 1, -3)$ की बिंदु $A(4, -2, 2)$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{c} = -4\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ के समांतर रेखा से दूरी $x$ है, तो $x^4 + x^2 + 541 =$

मूलबिंदु से बिंदुओं $(-9, 4, 5)$ और $(10, 0, -1)$ को जोड़ने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक क्या होंगे?

बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $yz-$ समतल को $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ बिंदु पर काटती है। तो: