लाइन स्पेक्ट्रम (Line spectrum) को सबसे पहले सैद्धांतिक रूप से किसके द्वारा समझाया गया था?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: हाइड्रोजन परमाणु में,जब एक इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा कक्षा $(E_1)$ से उच्च ऊर्जा कक्षा $(E_2)$ में कूदता है,तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति $hf = E_1 - E_2$ के रूप में दी जाती है।
कथन $II$: उच्च ऊर्जा कक्षा $(E_2)$ से निम्न ऊर्जा कक्षा $(E_1)$ में इलेक्ट्रॉन के कूदने की प्रक्रिया विकिरण की आवृत्ति $f = (E_2 - E_1) / h$ से संबंधित है।
यह स्थिति बोहर की आवृत्ति स्थिति है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

यदि प्रोटॉन के परिमित द्रव्यमान को ध्यान में रखा जाए,तो हाइड्रोजन परमाणु की बंधन ऊर्जा में सुधार लगभग कितना होगा ($\%$ में)? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.60 \times 10^{-27} \, kg$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.10 \times 10^{-31} \, kg$ लें)

हाइड्रोजन परमाणु की एक निश्चित कक्षा की त्रिज्या $8.48 \mathring{A}$ है। यदि इस कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E/x$ है,तो $x = . . . .$
(दिया गया है: $a_0 = 0.529 \mathring{A}$,$E =$ मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा)

यदि $He$ परमाणु से दो इलेक्ट्रॉनों में से एक को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा $29.5 \,eV$ है,तो हीलियम परमाणु को $\alpha$-कण (अर्थात $He^{2+}$ आयन) में बदलने के लिए आवश्यक कुल ऊर्जा कितनी है?

यदि हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में ऊर्जा ${E_n}$ है,तो एकल आयनित हीलियम परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में ऊर्जा क्या होगी?